Del español a lógica de primer orden

Rafael Alcaraz
Montserrat Romero
Luis S. Gatica

Símbolos de apoyo: ∀ ∃ ˄ ˅ ¬ →

Ejercicios de Lógica de Primer Orden

No todos los estudiantes toman Inteligencia Artificial y Sistemas Distribuidos

∃e Estudiante(e) ˄ (¬Cursa(e, InteligenciaArtificial) ˅ ¬Cursa(e, SistemasDistribuidos))

Solo un estudiante reprobó Inteligencia Artificial

∃e∀a Reprobó(a,InteligenciaArtificial) → a=e

Solo un estudiante reprobó tanto Inteligencia Artificial como Sistemas Distribuidos

∃e∀a (Reprobó(a,InteligenciaArtificial) ˄ Reprobó(a,SistemasDistribuidos)) → a=e

La mejor calificación en Inteligencia Artificial fue más alta que la primera calificación en Sistemas Distribuidos

MejorCalificación(InteligenciaArtificial) > PrimeraCalificación(SistemasDistribuidos)

Cualquier persona a quien le caigan mal los vegetarianos es lista

∀x,y (Persona(x) ˄ (Vegetariano(y) → CaerMal(y, x))) → Listo(x)
(O en una formulación más sencilla, posiblemente útil dependiendo de lo que nos interese)

∀x CaenMalVegetarianos(x) → Listo(x)

Nadie quiere a un vegetariano listo

∀x,y (Persona(x) ˄ Vegetariano(y) ˄ Listo(y)) → ¬Quiere(x, y)

Existe una mujer que quiere a todos los hombres que no son vegetarianos

∃m∀h Mujer(m) ˄ ((Hombre(h) ˄ ¬Vegetariano(h)) → ˄ Quiere(m, h))

Existe un barbero en la ciudad que rasura a todos los hombres que no se rasuran solos.

∃b∀h barbero(b) ˄ enLaCiudad(b) ˄ (¬rasura(x,x) → rasura(b,x))

Reconocemos algunas de esas palabras de la paradoja del barbero de Russell, que puede representarse de esta manera:

Wikipedia:

Nadie quiere al profesor a menos que el profesor sea inteligente

∀x,y (Profesor(x) ˄ Persona(y) ˄ Quiere(y, x)) → Inteligente(x)

Los políticos pueden engañar a algunas personas todo el tiempo y pueden engañar a todas las personas algún tiempo pero no pueden engañar a todas las personas todo el tiempo

∀o Político(o) → ((∃p∀t engaña(o,p,t)) ˄ (∃t∀p engaña(o,p,t)) ˄ ¬(∀p∀t engaña(o,p,t)))